گیرید k و t دو عدد ِ نسبت به هم اول ِ بزرگ‌تر از 1 باشند. با آغاز از جای‌گشت (1, 2, …, n) از عددهایِ 1، 2، ...، n، می‌توانیم جایِ دو عدد را عوض کنیم اگر تفاضل ِ آن دو یا k یا t باشد. ثابت کنید که می‌توانیم به هر جای‌گشتی از 1، 2، ...، n با چنین گام‌هایی برسیم اگر و تنها اگر n >= k + t – 1.