رویِ هر گره ِ یک گراف ِ G، یک عدد ِ صحیح نوشته شده است. دو نفر بازی‌یِ زیر را رویِ این گراف انجام می‌دهند. هر نفر، در نوبت ِ خود، یک یال را انتخاب می‌کند، و اگر عددهایِ دو سر ِ این یال a و b باشند، عددهایِ رویِ این دو گره را به a + b تغییر می‌دهد، و اگر a + b فرد بود، یال ِ انتخاب‌شده را حذف می‌کند. کسی، که بتواند عددهایِ رویِ همه‌یِ گره‌ها را فرد کند، بازی را برده است. ثابت کنید که، اگر، در آغاز، شمار ِ عددهایِ زوج فرد باشد، نفر ِ یکم می‌تواند به گونه‌یی بازی کند، که نبازد.